العنوان في البرنامج الرسمي (درس جديد): أرسم متوازيات الأضلاع وأبنيها
في نهاية هذا الدرس أكون قادرًا على:
- أبني مستطيلًا ومربّعًا
- أبني متوازي أضلاع بطرق مختلفة
- أبني معيّنًا من قطريه
- أرسم تصميمًا بسلّم
1. أدواتي
| الأداة | أستعملها لـ |
|---|---|
| المسطرة | رسم القطع وقيس الأطوال |
| الكوس | رسم الزوايا القائمة والمستقيمات العمودية والمتوازية |
| المدوّر | نقل الأطوال ورسم الأقواس |
| المنقلة | قيس الزوايا وبنائها |
2. المستطيل والمربّع
- أرسم الضلع [أ ب].
- بالكوس أرسم عموديين على [أ ب] في أ وفي ب.
- أعلّم عليهما د و ج على بعد يساوي العرض.
- أصل د بـ ج وأتحقّق أنّ [د ج] = [أ ب].
للمربّع: العرض يساوي الطول. ويمكن بناؤه من قطره: قطران متقايسان ومتعامدان يتقاطعان في منتصفهما.
3. متوازي الأضلاع
الطريقة 1 (بالتوازي): أرسم [أ ب] و[أ د]، ثمّ أرسم من د موازيًا لـ (أ ب) ومن ب موازيًا لـ (أ د)؛ يلتقيان في ج.
الطريقة 2 (بالمدوّر): أرسم [أ ب] و[أ د]، ثمّ قوسًا مركزه د وشعاعه أ ب، وقوسًا مركزه ب وشعاعه أ د؛ يلتقيان في ج.
الطريقة 3 (بالقطرين): أرسم قطعتين تتقاطعان في منتصفهما م، فأطرافهما الأربعة رؤوس متوازي أضلاع.
4. المعيّن
أرسم قطرين متعامدين يتقاطعان في منتصفهما، ثمّ أصل أطرافهما.
5. البناء بسلّم
أحوّل الأبعاد الحقيقية إلى أبعاد على التصميم (÷ مقام السلّم) ثمّ أرسم.
أمثلة محلولة
حاول حلّ كلّ مثال بنفسك قبل قراءة الحلّ.
الحلّ خطوة بخطوة
- 40 م = 4 000 صم، 4 000 ÷ 500 = 8 صم.
- 25 م = 2 500 صم، 2 500 ÷ 500 = 5 صم.
- نرسم مستطيلًا 8 صم × 5 صم بالكوس.
✓ 8 صم و5 صم.
الحلّ خطوة بخطوة
- نصف المحيط: 30 ÷ 2 = 15 صم.
- الضلع الآخر: 15 − 9 = 6 صم.
✓ الضلع الآخر 6 صم.
الحلّ خطوة بخطوة
- أرسم [أ ج] = 6 صم ومنتصفه م (3 صم).
- أرسم عموديًا على [أ ج] في م.
- أعلّم ب و د على بعد 3 صم من م من الجهتين، ثمّ أصل أ ب ج د.
✓ نحصل على مربّع لأنّ القطرين متقايسان ومتعامدان ويتقاطعان في منتصفهما.
انتبه! أخطاء شائعة
ما يجب أن أحفظه
- مستطيل: عموديان على ضلع + نفس العرض.
- متوازي أضلاع: موازيان، أو قوسان، أو قطران يتقاطعان في منتصفهما.
- معيّن: قطران متعامدان يتقاطعان في منتصفهما.
- مربّع: قطران متقايسان ومتعامدان يتقاطعان في منتصفهما.
- بسلّم: البعد على التصميم = الحقيقي ÷ المقام.
اختبر نفسك
4 أسئلة · إصلاح فوري1. لبناء مربّع من قطريه يجب أن يكونا:
2. مستطيل بعداه 12 م و8 م بسلّم 1/200. بعدا التصميم:
3. في متوازي أضلاع زاوية 50°. الزاوية المقابلة لها:
4. الأداة التي نرسم بها زاوية قائمة:
سلسلة تمارين الدرس
كلّ التمارين ←8 تمارين تفاعلية من ثلاثة مستويات، بأعداد جديدة في كلّ محاولة. ابدأ بالمستوى 1.
- تصميم مستطيل بسلّملم يُنجز
- خطوات البناءلم يُنجز
- متوازي أضلاع من قطريهلم يُنجز
- زاوية متوازي الأضلاعلم يُنجز
- مربّع من قطرهلم يُنجز
- محيط متوازي الأضلاعلم يُنجز
- ضلع من المحيط وعلاقةلم يُنجز
- تصميم حديقة على شكل معيّنلم يُنجز
تدرّب على: رسم متوازيات الأضلاع
8 تمارين من ثلاثة مستويات، تُصحَّح فورًا مع شرح الخطأ.
فهمت الدرس؟ جرّب بنفسك
8 تمارين · التصحيح فورًا · أعداد جديدة في كلّ محاولة
ابدأ التمارين